Integer Sub-Decomposition (Isd) Method For Elliptic Curve Scalar Multiplication
Dalam kajian ini, kaedah baru yang dipanggil sub-peleraian integer (ISD) berdasarkan prinsip Gallant, Lambert dan Vanstone (GLV) bagi mengira perkalian skalar kP berbentuk lengkung elips E melebihi kawasan terbatas utama Fp yang mempunyai pengiraan endomorphisms ψj yang efisyen bagi j = 1; 2, men...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis |
| Language: | English |
| Published: |
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://eprints.usm.my/32317/1/RUMA_KAREEM_K._AJEENA.pdf |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Dalam kajian ini, kaedah baru yang dipanggil sub-peleraian integer (ISD) berdasarkan
prinsip Gallant, Lambert dan Vanstone (GLV) bagi mengira perkalian skalar kP
berbentuk lengkung elips E melebihi kawasan terbatas utama Fp yang mempunyai
pengiraan endomorphisms ψj yang efisyen bagi j = 1; 2, menghasilkan nilai yang
dihitung sebelum ini untuk λ jP, di mana λ j ∈ [1;n−1] telah dicadangkan. Jurang
utama dalam kaedah GLV telah ditangani dengan menggunakan kaedah ISD. Skalar k
dalam kaedah ISD telah dibahagikan dengan menggunakan rumusan
k ≡ k11+k12λ1+k21+k22λ2 (mod n);
dengan max{|k11|; |k12|} ≤ √ n dan max{|k21|; |k22|} ≤ √ n.
Oleh yang demikian formula perkalian kP scalar ISD boleh dinyatakan seperti berikut:
kP = k11P+k12ψ1(P)+k21P+k22ψ2(P):
In this study, a new method called integer sub-decomposition (ISD) based on the
Gallant, Lambert, and Vanstone (GLV) method to compute the scalar multiplication
kP of the elliptic curve E over prime finite field Fp that have efficient computable
endomorphisms ψj for j = 1; 2, resulting in pre-computed values of λ jP, where
λ j ∈ [1;n−1] has been proposed. The major gaps in the GLV method are addressed
using the ISD method. The scalar k, on the ISD method is decomposed using the
formulation
k ≡ k11+k12λ1+k21+k22λ2 (mod n); with max{|k11|; |k12|} ≤
√ n and max{|k21|; |k22|} ≤ √n.
Thus, the ISD scalar multiplication kP formula can be expressed as follows:
kP = k11P+k12ψ1(P)+k21P+k22ψ2(P): |
|---|